Problème de Maths

[Naley]

Bonjour tout le monde!!

voila j'ai un DM de Maths à faire pour mardi et il y a une partie de ce DM que je n'arrive pas à faire!! j'éspere que vous pourrez m'aider!!

alors c'est dans le chapitre "Fonctions: limites et continuité" et dans la sous-partie: "Détermination de limites: Théorème de comparaison" (maths de terminale S)

on me donne un théorème et je dois faire la démonstration, voici le théorème:



"Si pour tout x appartenant à [a; + infini[ , on a f(x) plus petit ou égal à g(x).

* si lim f(x) (lorsque x tend vers + infini) =+ infini

alors lim g(x) (quand x tend vers +infini) = +infini



*si lim g(x) (lorsque x tend vers +infini) = - infini

alors lim f(x) (lorsque x tend vers +infini) = - infini


et on a un énoncé similaire pour lorsque x tend vers - l'infini)"




voila, je n'arrive pas à faire la démonstration de ce théorème
Merci d'avance pour vos aides

[EL7hayani]

regarde là!

comparaison de fonctions

la demonstration est faite pour la limite d'une fonction f en a(réel),tu peux
adapter facilement la demonstration au cas +/- infini,la demonstration est
pareil,tu écris ce que ça veut dire la limite en +/- infini , tu supposes
l'inverse(preuve par l'absurde)et tu conclus que l'hypothése est fausse et voila
t'as gagné!

[Naley]

Merci beaucoup!!!

mais la définition4 fait-elle partie de la démonstration du théorème 7 ???

[abdoo]

Envoyé par Naley Bonjour tout le monde!! voila j'ai un DM de Maths à faire pour mardi et il y a une partie de ce DM que je n'arrive pas à faire!! j'éspere que vous pourrez m'aider!! alors c'est dans le chapitre "Fonctions: limites et continuité" et dans la sous-partie: "Détermination de limites: Théorème de comparaison" (maths de terminale S) on me donne un théorème et je dois faire la démonstration, voici le théorème: "Si pour tout x appartenant à [a; + infini[ , on a f(x) plus petit ou égal à g(x). * si lim f(x) (lorsque x tend vers + infini) =+ infini alors lim g(x) (quand x tend vers +infini) = +infini *si lim g(x) (lorsque x tend vers +infini) = - infini alors lim f(x) (lorsque x tend vers +infini) = - infini et on a un énoncé similaire pour lorsque x tend vers - l'infini)" voila, je n'arrive pas à faire la démonstration de ce théorème Merci d'avance pour vos aides

c'est tellement évident que je ne perdrais même pas mon temps à le démontrer...
quelle connerie ce DM, le prof pourrait au moins donner des choses interessantes à faire

[Horizons]

Envoyé par Naley Bonjour tout le monde!! voila j'ai un DM de Maths à faire pour mardi et il y a une partie de ce DM que je n'arrive pas à faire!! j'éspere que vous pourrez m'aider!! alors c'est dans le chapitre "Fonctions: limites et continuité" et dans la sous-partie: "Détermination de limites: Théorème de comparaison" (maths de terminale S) on me donne un théorème et je dois faire la démonstration, voici le théorème: "Si pour tout x appartenant à [a; + infini[ , on a f(x) plus petit ou égal à g(x). * si lim f(x) (lorsque x tend vers + infini) =+ infini alors lim g(x) (quand x tend vers +infini) = +infini *si lim g(x) (lorsque x tend vers +infini) = - infini alors lim f(x) (lorsque x tend vers +infini) = - infini et on a un énoncé similaire pour lorsque x tend vers - l'infini)" voila, je n'arrive pas à faire la démonstration de ce théorème Merci d'avance pour vos aides

Essaye avec la definition epsilon/delta des limites

[Naley]

Envoyé par abdoo c'est tellement évident que je ne perdrais même pas mon temps à le démontrer... quelle connerie ce DM, le prof pourrait au moins donner des choses interessantes à faire

ok d'abord

c'est seulement une PARTIE du DM

j'ai aussi de grosses difficultés en Maths
et puis si tu trouves ça aussi facile ce serait gentil de me donner la réponse puisque dans mes études supèrieures je ne compte pas utiliser des maths!!!

Mais je préfère que tu t'abstiennes de me donner la réponse puisqu'elle ne serait pas donné de bon coeur!!!

[Naley]

Envoyé par Horizons Essaye avec la definition epsilon/delta des limites

Merci Horizons

[Sanid]

Envoyé par Naley Bonjour tout le monde!! voila j'ai un DM de Maths à faire pour mardi et il y a une partie de ce DM que je n'arrive pas à faire!! j'éspere que vous pourrez m'aider!! alors c'est dans le chapitre "Fonctions: limites et continuité" et dans la sous-partie: "Détermination de limites: Théorème de comparaison" (maths de terminale S) on me donne un théorème et je dois faire la démonstration, voici le théorème: "Si pour tout x appartenant à [a; + infini[ , on a f(x) plus petit ou égal à g(x). * si lim f(x) (lorsque x tend vers + infini) =+ infini alors lim g(x) (quand x tend vers +infini) = +infini *si lim g(x) (lorsque x tend vers +infini) = - infini alors lim f(x) (lorsque x tend vers +infini) = - infini et on a un énoncé similaire pour lorsque x tend vers - l'infini)" voila, je n'arrive pas à faire la démonstration de ce théorème Merci d'avance pour vos aides

Désolé j'ai pas de réponse à te donner

Mais si ça peux te rassurer j'ai jamais rien compris à tout ça, je faisais pas les DM et ça ne m'a pas empeché d'avoir mon bac

[smoothy-boy]

Envoyé par Naley "Si pour tout x appartenant à [a; + infini[ , on a f(x) plus petit ou égal à g(x). * si lim f(x) (lorsque x tend vers + infini) =+ infini alors lim g(x) (quand x tend vers +infini) = +infini

oh la la ça fait belle leurette que je n'ai pas fait cela mais on essaie:

Démontraction:

Raisonnenement par contradiction

Supposons que lim g(x) = b et non + ∞
Or on sait que f(x) ≤ g(x) . Puisque lim f(x) = + ∞ alors + ∞ ≤ b, contradiction puisque b est toujours ≤ + ∞ .
donc lim g(x) = + ∞

[Naley]

Merci à tous pour votre aide!!!!

Salem

p.s: vous pouvez fermer cette discussion