Aide en math

[themiss45]

Bonjour je ne c'est pas si vous éte fort(e) en math mais moi pas donc je viens essayé demandé de l'aide dans ce forum j'ai un dm pour mardi que je n'ai pas compris et c'est le dernier du trimestre sachant qu'il faut que je remonte ma moyenne j'aimerais que vous pouvez m'aidiez merci beaucoup voila le lien: http://i34.servimg.com/u/f34/11/25/30/90/photo10.jpg

j'ai essayé mais je ne c'est pas du tout si cela est juste:

2.a) 2AA'=2(AB+BA')=2AB+2BA'=2AB+2( BC/2)=2AB+BC=2AB+BA+AC=AB+AC=u+v

pour le b j'ai du mal

[1mouslim]

Envoyé par themiss45 Bonjour je ne c'est pas si vous éte fort(e) en math mais moi pas donc je viens essayé demandé de l'aide dans ce forum j'ai un dm pour mardi que je n'ai pas compris et c'est le dernier du trimestre sachant qu'il faut que je remonte ma moyenne j'aimerais que vous pouvez m'aidiez merci beaucoup voila le lien: http://i34.servimg.com/u/f34/11/25/30/90/photo10.jpg j'ai essayé mais je ne c'est pas du tout si cela est juste: 2.a) 2AA'=2(AB+BA')=2AB+2BA'=2AB+2( BC/2)=2AB+BC=2AB+BA+AC=AB+AC=u+v pour le b j'ai du mal

regarde la pièce jointe pour la première partie du probleme.

la réponse que tu as donnée dans 2.a) est juste.

pour 2.b) :
on a (regarde la figure en même temps que tu lit, pour remarquer l'analogie) :
d'après 2.a) on a considéré le triangle ABC et on a dans ce triangle : A' milieu de [BC] et on a eût comme resultat : 2AA' = AB + AC.
donc par analogie
si on considere maintenant le triangle AB'C' on a dans ce triangle : I milieu de [B'C'] on aura donc d'après le resultat de 2.a) : 2AI = AB' + AC'.
=> 4AI = 2*(AB' + AC') = 2*AB' + 2*AC' = AB +AC = u + v
donc
4AI = u + v.

2.c) :
on a d'apres 2.a) : 2AA' = u + v
on a d'apres 2.b) : 4AI = u + v
donc : 2AA' = 4AI
=> AA' = 2AI
=> I milieu de [AA']
=> A, A' et I sont alignés.

[1mouslim]

si le raisonnnement du 2.b) parait difficile, voici un autre resonnement :

4AI = 2*2AI = 2*(AI+AI) = 2*((AB'+B'I)+(AC'+C'I)) = 2*(AB'+AC'+(B'I+C'I)) = 2*(AB'+AC'+0) = 2*(AB'+AC') = 2*(1/2AC + 1/2AB) = AC+AB = AB+AC = u+v

=> 4AI = u+v.



pour finir juste une astuce à utiliser quand tu résoud n'importe quel probleme de géométrie, cette astuce c'est : imaginer. quand on te dit de calculer un vecteur en fonction d'autres vecteurs, la premiere chose que tu dois faire c'est revenir au shema et voir où se trouve le vecteur et où se trouvent les autres vecteurs avec les quels on te demande de l'ecrire.
ce n'est pas difficile.
par exemple, j vait te dire comment j'ai calculé 4AI en fonction de AB et AC.
revient au shema et regarde où se trouve AI et où se trouve AB et AC. voilà ce que j'ai fait : j'ai voulu utiliser les traits dessinés dans le shema donc j'ai vu que AI = AC' + C'I d'un coté (si on suit le chemin de A vers I qui passe par C') et d'un autre coté AI = AB' + B'I (si on suit le chemin de A vers I qui passe par B') et j'ai remarqué aussi deux autres choses :
1- AC' est dans la droite AB (resp: AB' est dans la droite AC).
2- que C'I et B'I ont deux sens contraires et I est le milieu de C'B' ce qui veut dire que ces deux vecteurs vont s'annuler en les sommant.
et enfin j'ai commencé a rediger d'apres ces remarques qui étaient des traces et des indices qui m'ont permis d'approcher vers la solution.

et il y a une autre méthode qui est directe, et qui est de faire apparaitre AB et AC à partir de la donnée 4AI, par exemple : 4AI = 2AI+2AI = 2(AB+BI) + 2(AC+CI) ...
mais la regle generale est que dans ces problemes de geometrie il faut avoir le shema dans la tete, ca permet de resoudre rapidement le probleme, et se munir d'un peut d'imagination.

[themiss45]

j'ai aussi essayé de mon coté mais ce n'ai pas le meme calcul
4AI=4(AC'+C'I)
AC'=AB/2
C'B'=C'A+AB'=-AB/2+AC/2
donc C'I=-AB/4+AC/4
donc 4AI=4(2AB/4-AB/4+AC/4)
4AI=4AB-4AB+4AC
4AI =AB+AC

[1mouslim]

Envoyé par themiss45 j'ai aussi essayé de mon coté mais ce n'ai pas le meme calcul 4AI=4(AC'+C'I) AC'=AB/2 C'B'=C'A+AB'=-AB/2+AC/2 donc C'I=-AB/4+AC/4 donc 4AI=4(2AB/4-AB/4+AC/4) 4AI=4AB-4AB+4AC 4AI =AB+AC

ton calcul est juste, sauf qu'il y a une faute dans la ligne en gras, il fallait ecrire :
4AI = 2AB - AB + AC
je sait que ce n'est qu'une erreur de frappe.

[ilyes13]

alala ca me rappelle le lycée tout ca, le bon vieux temps!

[missdu30]

Envoyé par ilyes13 alala ca me rappelle le lycée tout ca, le bon vieux temps!

je te jure..
j'en ai mangé de ses conneries en terminal S ...
je déteste démontrer en géométrie ...

[ilyes13]

Envoyé par missdu30 je te jure.. j'en ai mangé de ses conneries en terminal S ... je déteste démontrer en géométrie ...

c'est bien connu de toute façon, les femmes, la géométrie, le sens de l'orientation hihi