Système Equation Mathématiques....

[Robocop911]

Bonjour.....


Alors voilà,j'ai un système de 3 équations avec 3 inconnues....
Mais bon je ne sais plus comment on résoud ce genr de truc....ça date pour moi ça....


a - b + c = 0
a + b + c = 1
9a + 3b + c = 0.



Merci de votre aide....

[Robocop911]

Allez allez les gens......

[mkindy]

il faut garder la première équation en pivot et remplacer dans la 2ème et 3ème.
les 2ème et 3ème seront un système à 2 inconnues, tu gardes la 2ème comme second pivot et tu remplaces dans la 3ème.

à la fin t'auras les résultats et il faudra que tu vérifies qu'ils résolvent les 3 équations pour vérifier l'équivalence.


Soit le système d'équations (S)
a - b + c = 0
a + b + c = 1
9a + 3b + c = 0.

=>
(pivot) a - b + c = 0
(remplace) (b-c)+b+c=1
(remplace) 9(b-c)+3b+c=0
=>
a-b+c=0
2b=1
12b-8c=0
=>
a-b+c=0
2b=1
12(1/2)-8c=0
=>
a-b+c=0
b=1/2
6-8c=0
=>
a-1/2+3/4=0
b=1/2
c=3/4
=>a=-1/4,b=1/2,c=3/4

(-1/4,1/2,3/4) résout le système "S" d'où l'équivalence:

Ensemble des solutions est :{(-1/4,1/2,3/4) }

[Robocop911]

Envoyé par mkindy il faut garder la première équation en pivot et remplacer dans la 2ème et 3ème. les 2ème et 3ème seront un système à 2 inconnues, tu gardes la 2ème comme second pivot et tu remplaces dans la 3ème. à la fin t'auras les résultats et il faudra que tu vérifies qu'ils résolvent les 3 équations pour vérifier l'équivalence. Soit le système d'équations (S) a - b + c = 0 a + b + c = 1 9a + 3b + c = 0. => (pivot) a - b + c = 0 (remplace) (b-c)+b+c=1 (remplace) 9(b-c)+3b+c=0 => a-b+c=0 2b=1 12b-8c=0 => a-b+c=0 2b=1 12(1/2)-8c=0 => a-b+c=0 b=1/2 6-8c=0 => a-1/2+3/4=0 b=1/2 c=3/4 =>a=-1/4,b=1/2,c=3/4 (-1/4,1/2,3/4) résolvent le système "S" d'où l'équivalence: Ensemble des solutions est :{(-1/4,1/2,3/4) }

Merci...Waaaww
C'est ce que j'avais trouvé mais je n'arrivais pas à le démontrer...

[kaprim00]

Envoyé par Robocop911 Merci...Waaaww C'est ce que j'avais trouvé mais je n'arrivais pas à le démontrer...

Mais comment t'a trouvé les même valeurs sans une démonstration



All is well that ends well

[Robocop911]

Envoyé par kaprim00 Mais comment t'a trouvé les même valeurs sans une démonstration All is well that ends well

ben au pif...j'en ai essayé qqs un....t'as jamais fais ça....

[moljavelo]

Envoyé par kaprim00 Mais comment t'a trouvé les même valeurs sans une démonstration All is well that ends well

il les a trouvé en raisonnant par l'absurde

[kaprim00]

Envoyé par Robocop911 ben au pif...j'en ai essayé qqs un....t'as jamais fais ça....

non, dans les maths, toujours il faut démontrer... sinon tu risques un rond

[Robocop911]

Envoyé par kaprim00 non, dans les maths, toujours il faut démontrer... sinon tu risques un rond

d'où mon post...pour la démonstration.....